ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ
(Όλα τα προβλήματα να λυθούν με αναλογία . 4 από αυτά τα προβλήματα να λυθούν ΚΑΙ με αναγωγή στη μονάδα)
1) Οι φίλαθλοι μιας ποδοσφαιρικής ομάδας θα μεταφερθούν με πούλμαν στο γήπεδο της Πάτρας. Τα 12 πούλμαν μεταφέρουν 540 επιβάτες. Πόσους επιβάτες μεταφέρουν 40 πούλμαν;
2) Η Ελένη τοποθέτησε σε 9 σελίδες του άλμπουμ της 36 όμοιες φωτογραφίες. Αν το άλμπουμ έχει 30 σελίδες πόσες φωτογραφίες χωράνε συνολικά;
3) Ένα σακί σιτάρι 65 κιλών όταν αλεστεί δίνει 52 κιλά αλεύρι. Πόσα κιλά αλεύρι δίνουν τα 780 κιλά σιτάρι όταν αλεστούν;
4) Η κυρία Βέφα φτιάχνει σπιτική μαρμελάδα φράουλα. Χρησιμοποιεί μόνο φράουλα και ζάχαρη. Συγκεκριμένα , με 2,5 κιλά φράουλες χρησιμοποιεί 0,5 κιλό ζάχαρη. Πόση μαρμελάδα θα φτιάξει , αν χρησιμοποιήσει 4 κιλά φράουλες;
5) Σ’ ένα παιδικό θέατρο την παράσταση του Σαββάτου παρακολούθησαν 252 παιδιά και οι εισπράξεις ήταν 1134 ευρώ. Πόσα περισσότερα παιδιά παρακολούθησαν την παράσταση της Κυριακής αν οι εισπράξεις ήταν 11296 ευρώ;
6) Ο αποθηκάριος μιας αποθήκης κατέγραφε τα πακέτα που έβαζαν πάνω στη ζυγαριά οι εργάτες, όταν κάποια στιγμή χτύπησε το τηλέφωνο του. Μέχρι εκείνη τη στιγμή είχε μετρήσει 15 πακέτα και η ζυγαριά έδειχνε 90 κιλά. Επειδή όμως χρειάστηκε να μιλήσει για αρκετή ώρα στο τηλέφωνο, σταμάτησε την καταγραφή των πακέτων. Όταν ξαναγύρισε, είδε τη ζυγαριά να δείχνει 240 κιλά. Μπορείς να βρεις πόσα πακέτα έβαλαν πάνω στη ζυγαριά οι εργάτες, όση ώρα μιλούσε ο αποθηκάριος στο τηλέφωνο;
7) Ένας τυροκόμος χρησιμοποιώντας 52 κιλά γάλα φτιάχνει 16 κιλά τυρί. α) Πόσα κιλά τυρί μπορεί να φτιάξει με 39 κιλά γάλα; β) Πόσα κιλά γάλα χρειάζεται για να φτιάξει 64 κιλά τυρί;
8) Ένας ζαχαροπλάστης για να φτιάξει 28 τάρτες χρειάζεται 56 κεράσια και 7 ακτινίδια. Πόσα κεράσια και πόσα ακτινίδια χρειάζεται για να φτιάξει 140 ίδιες τάρτες;
ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ
Δραστηριότητα : Ο πειρατής Μαυροφόρος και οι αναλογίες του!
Ο φοβερός πειρατής Μαυροφόρος επέστρεψε μαζί με τους βοηθούς του Μαυρομάτη και Μαυροχέρη στο νησί που είχε κρύψει τον θησαυρό του. Ο θησαυρός αποτελείται από δύο σεντούκια . Το σεντούκι Α είναι γεμάτο με χρυσά νομίσματα και το σεντούκι Β είναι γεμάτο με ασημένια νομίσματα. Στο νησί υπάρχει ένας μοναδικός φοίνικας και ο πειρατής Μαυροφόρος είχε θάψει το σεντούκι Α ανατολικά από τον φοίνικα και σε απόσταση 18 μέτρων. Το σεντούκι Β το είχε θάψει δυτικά από τον φοίνικα , αλλά δεν θυμόταν σε ποια απόσταση. Το μόνο που θυμόταν είναι πως ο λόγος της απόστασης του φοίνικα από το σεντούκι Α προς την απόσταση του φοίνικα από το σεντούκι Β είναι 4/3.
α) Σε ποια απόσταση δυτικά από τον φοίνικα πρέπει να σκάψουν οι πειρατές για να βρουν το σεντούκι Β;
β) Μετά από αρκετό σκάψιμο βρήκαν και τα δύο σεντούκια. Όταν τα άνοιξαν και μέτρησαν τα νομίσματα, διαπίστωσαν ότι τα χρυσά νομίσματα ήταν 240 και ο λόγος των χρυσών νομισμάτων προς όλα τα νομίσματα ήταν 2/5. Πόσα ήταν όλα τα νομίσματα και πόσα τα ασημένια νομίσματα;
γ) Από τα χρυσά νομίσματα ο Μαυροφόρος πήρε τα μισά. Ο λόγος των χρυσών νομισμάτων που πήρε ο Μαυρομάτης προς τα χρυσά νομίσματα που πήρε ο Μαυροφόρος είναι 3/5. Τα υπόλοιπα χρυσά νομίσματα τα πήρε ο Μαυροχέρης . Πόσα χρυσά νομίσματα πήρε ο κάθε πειρατής;
δ) Ο λόγος των χρυσών νομισμάτων που πήρε ο Μαυρομάτης προς τα χρυσά νομίσματα που πήρε ο Μαυροχέρης ισούται με το λόγο των ηλικιών τους. Αν ο Μαυρομάτης είναι 36 χρονών , πόσο χρονών είναι ο Μαυροχέρης;
ε) Από τα ασημένια νομίσματα ο Μαυροφόρος πήρε το 1/9 . Ο λόγος των υπόλοιπων ασημένιων νομισμάτων προς τα ασημένια νομίσματα που πήρε ο Μαυρομάτης είναι 8/3. Πόσα ασημένια νομίσματα πήρε ο κάθε πειρατής;
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Να λυθεί στο τετράδιο Μαθηματικών δημιουργώντας αναλογίες και εξισώσεις.
ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΡΩΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ
Πατήστε την πράσινη σημαία να ξεκινήσει το παιχνίδι των μαθηματικών
ΠΡΩΤΟΙ και ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ